如何让进化论的数学模型更准确？科学家想到图论

奥地利和美国的一个多学科研究小组日前把数学中的图论用于生物进化研究，似乎为生物学家研究特定的种群结构如何影响自然选择找到了方向。自达尔文提出《进化论》以来，自然选择一直是主流进化论的基石。然而，自然选择的数学模型经常被一个尴尬的问题所困扰，这个问题似乎使得进化论远远要比生物学家所理解的更加复杂。

在一篇发表于《通讯生物学》的新论文中，奥地利和美国的一个多学科研究小组找到了解决这个难题的可能方法。尽管他们的答案仍然需要和自然界中的实际情况进行对照，但无论如何，它对生物技术研究人员和其他需要在人为环境下促进自然选择发生的人来说可能是有用的。

自然选择进化论的一个中心前提是，当有益的突变出现时，它们应该会在整个种群中传播。但是在实际情况中，这个结果并无法得到保证。随机事故，疾病和其他不幸事件很容易消除种群中出现的新型罕见突变，从统计上讲这种情况会经常发生的。

然而，在理论上，突变生物体在某些情况下比其他同类更容易生存。例如，你可以想象同在一个岛上生活的巨大生物群体。这是出现了一个突变，除非其优势特别明显，否则很快就会消失在种群中。然而，如果其中的少数个体会经常迁移到其他岛屿进行繁殖，那么适度有用的突变更有可能建立一个立足点并传播回主要种群。 （再次需要强调的是， 结果将完全取决于场景的确切细节。）生物学家往往会研究这些种群结构以了解基因是如何流动的。

马丁·诺瓦克（Martin Nowak）目前哈佛大学进化动力学项目的负责人，2003年他在研究癌症行为时开始思考人口结构如何对进化结果产生潜在影响。 “当时我很清楚，癌症是生物体并不希望看到的进化过程，”他说。在通过突变产生恶性细胞之后，这些细胞之间的竞争就是选择出在身体内最活跃的细胞。“我问自己，怎样才能摆脱进化？”诺瓦克意识到对付突变是一种解决方案，但对付选择则是另一种解决方案。

问题在于，生物学家对特定的种群结构如何影响自然选择的看法还很模糊。为了找到更普遍的策略，诺瓦克把目光转向了图论。

数学意义上的图是表示项目集之间动态关系的结构：单个项目位于结构的顶点;每对项目之间的线条或边缘描述它们之间的连接关系。在进化图论中，个体生物占据了每个顶点。随着时间的推移，个体产生一个相同后代的概率是一定的，其可以取代相邻顶点上的个体，但它也面临着被下一代个体所取代的风险。这些概率以“权重”和顶点之间线的方向连接到结构中。正确的加权连接模式可以代表现存种群的行为:例如，使血统更有可能与其他种群隔离的连接可以代表迁移。

有了图论，诺瓦克可以将不同的种群结构在数学上抽象化。然后，他可以严格地探索在每种情况下，具有额外适应性的突变体将会如何表现。

诺瓦克和两位同事的研究使得他们2005年在《自然》杂志上发表了一篇论文，其中展示了某些特定的种群结构能够抑制或增强自然选择的效果。例如，在具有“爆发”和“路径”结构的种群中，个体永远不会占据他们祖先在图中曾经占有的位置。这些类似的结构通过通过拒绝种群中的有利突变而阻碍进化。

然而，对于“星形”结构来说，情况正好相反。在这种结构中，更合适的突变能够更有效地传播。由于星形放大了自然选择的影响，科学家们将它标记为放大器。有利于进化的是一种超级巨星，科学家将其称之为强放大器，因为它能够确保更合适的突变体最终将取代所有其他个体。

“强放大器是一个惊人的结构，因为它保证了优势突变的成功率，无论这种优势有多小，”诺瓦克说，“关于进化的一切都是概率性的，在这里我们不知何故将一种可能性转化为一种可能的确定性。”

然而，这种确定性带来了一个问题。大多数潜在的种群结构在理论上似乎不能成为强放大器。其他一些看起来有可能，但它们看起来似乎是人为设计而不是现实存在的，而且结构非常复杂，以至于它们作为放大器的地位无法被证实。（两年前，关于超级巨星作用的证明来自牛津大学的一个小组，而诺瓦克将其描述为一篇错综复杂的论文“有大约一百页的密集数学。”）除非在非同寻常的情况下，这很难看出种群结构在生物界中如何真正地促进自然选择。

然而就在十年前，诺瓦克的合作者之一，奥地利科学技术研究所的计算机科学研究员克里希恩杜·查泰吉（Krishnendu Chatterjee）也对这个问题产生了兴趣。他和他的团队已经花了多年的时间来理解涉及图论和概率的类似问题，并且他们认为自己的相关直觉和见解可能会对进化游泳。

查泰吉和他的学生Andreas Pavlogiannis（现在洛桑联邦理工学院洛杉矶理工学院）以及Josef Tkadlec了解到，构建放大器的关键在于图中各节点相互连接的权重。他们意识到所有潜在的强放大器都具有某些共同特征，例如集线器和自环。然后他们表明，通过给节点之间的联系分配适当的权重，他们就可以在简单的种群结构中创建强放大器。诺瓦克表示：“令人非常惊讶的是，通过调整权重，几乎任何种群结构都能成为一个强放大器。”

总而言之，最近和以前的论文都将种群结构视为进化过程中的一种有意义力量。任何像“爆发”这样运行的种群都将是进化的死胡同 。即便其内部能够出现有利的突变，无论相互联系的细节如何，都不会起作用。其他种群结构可能不会自动增强自然选择，但其中大多数至少有可能扩大有利的突变，并推动进化。

科学家们的研究结果带来了一些重要的警示。一个是这些研究中的种群模型仅适用于细菌和其他微生物等无性繁殖生物。诺瓦克和查特吉指出，考虑到在有性生殖中基因的大规模重组将会使模型变得太过复杂，并且据他们所知，还没有人认真对待这一问题。

另一个问题是，虽然强放大器可以确保有用的突变将不可避免地通过种群传播，但其并不能确保突变会迅速发生，诺瓦克说。自然选择不那么确定但反应更迅速的结构完全有可能使某些种群受益。

这是一个重要的考虑因素，新西兰惠灵顿维多利亚大学副教授马库斯·弗兰（Marcus Frean）也同意这一点。他和他的同事在2013年发表的研究表明，即使在扩大自然选择的种群结构中，进化速度也会显著降低。一个突变取代一个种群的确定性和它的速度可能会经常相互对立。“我们真正关心的事情——进化速度——往往涉及到确定性和速度两个方面，”弗里恩通过电子邮件解释道。

然而，诺瓦克、查特吉和他们的同事们在论文中提出，他们构建强放大器的算法，对于那些想要培育出理想突变体或筛选生长速度更快的细胞菌株的细胞培养人员来说，可能仍然是有用的。微流控生长系统可以通过控制细胞的混合和迁移来调整以产生任何想要的种群结构。

然而，也许他们工作中更有趣的应用可能是识别出自然界中存在的这些强放大器。 诺瓦克和他的同事提出，例如免疫学家可以检查脾脏和淋巴结中的免疫细胞群是否显示出这些结构特征，这可能有助于加快机体抵抗感染的速度。 如果他们真的这样做了，就可以证明自然选择有时是解决生活挑战的好方法。