通往实在之路：宇宙法则的完全指南
《通往实在之路：宇宙法则的完全指南》
译后记
温馨提示
书中有大量公式和数学计算
谨慎购买
但哲学园的口号是
读高于你自己水平的书
读目前还读不懂的书，读到懂为止
读世上一流之书，与天才大师为伍
说起荷兰著名版画大师M·C·埃舍尔的极富空间变幻想象力的镶嵌画和建筑构图,大家一定不陌生,他的许多画作曾多次被读者推荐登载在国内阅读量最大的杂志《读者》上,其中石版画《观景楼》( Belvedere,1958年作)和《瀑布》( Waterfall,1961年作)更是被各类书刊用作封面或插图。但要说到这两幅画与彭罗斯《三杆》( tribar)(见下图)的渊源关系恐怕知道的人就不多了。实际上,这两幅画正是在彭罗斯父子1958年2月发表在《心理学杂志》上的关于不可能三杆的论文启发下创作出来的。科学和艺术从来都是相互借鉴的,本书中彭罗斯亦借用埃舍尔的作品来形象地说明非欧几何。
埃舍尔《观景楼》( Belvedere,1958年作)
埃舍尔《瀑布》( Waterfall,1961年作)
国内一般读者认识彭罗斯大都是从他的《皇帝新脑》开始的,学界对他的了解也多限于他对当代字宙学的贡献:和著名数学物理学家霍金合作,一起创立了现代宇宙论的数学结构理论论证了爱因斯坦广义相对论的一个重要推论—黑洞中心必然存在一个通常物理学定律不起作用的密度无穷大的时空奇点,等等,而对他丰富多彩的其他成就则知之不多。为此,我们借本书出版之机,对他的生平和贡献作一简介。
罗杰·彭罗斯爵士1931年8月8日出生于英国埃塞克斯郡科尔切斯特的一个知识分子家庭。父亲莱昂内尔·彭罗斯( Lionel Sharples Penrose,~)是一位著名的心理学家和医学遗传学家,也是一位业余数学家和国际象棋理论家,他以在智力发育迟缓遗传学方面的先驱性工作而声名卓著,是第二次世界大战后到60年代英国医学遗传学界的领袖人物,提出的“彭罗斯定律”和“彭罗斯方法”已成为人口统计学和席位投票统计领域的常用名词。母亲玛格丽特莉丝( Margaret Leathes)是一位医生。罗杰在兄妹四人中排行老二,大哥奥利弗是大学( HeriotWatt University)数学教授,亦是著名的统计物理学家;弟弟乔纳森是著名的国际象棋国际大师,曾六夺全英国象棋冠军,同时也是一位心理学家和大学讲师;小妹雪莉即遗传学家霍奇森(S.V. Hodgson)教授,是肿瘤遗传学领域的资深专家。在这个充满知识快乐的家庭里,罗杰很早就显露出对数学的偏好,尤其是对几何构形的独特的领悟力更是常人难以企及,这种悟性在他日后的研究中得到了充分展现——他总能够将复杂抽象的数学关系用形象的几何符号系统表现出来。
1955年,还是伦敦大学数学学院大学生的罗杰就发表了关于一般矩阵的广义求逆方法米(这方法最早是由摩尔于1920年发现的,但罗杰独立地予以再发现,因此现今称为摩尔一彭罗斯广义逆运算方法)。1958年,罗杰获得了剑桥大学圣约翰学院授予的博士学位,论文题目是《代数几何的张量方法》(其中系统介绍了本书中的符号图示记法),导师是赫赫有名的代数几何学家约翰·托德( John A.Tod,1908~1994)。这以后,彭罗斯先后执教于英美多所大学,并于年成为伦敦伯克贝克学院的应用数学教授,1973年,他被选聘为牛津大学数学研究所劳斯鲍尔( Rouse ball)讲席教授,1998年退休后成为该教职的终生荣誉教授。至于彭罗斯是怎么从数学转向宇宙学的,基普·索恩在《黑洞与时间弯曲》(李泳译,湖南科学技术出版社,年版)一书的第13章中有过较详细的精彩描述,这一章还对我们下面要提及的彭罗斯在黑洞领域的杰出贡献进行了准确的论述。为什么当时是彭罗斯,而不是那么多的宇宙物理学家发现了奇点定理及其一系列相关的黑洞性质,索恩的解释尤其值得回味。
罗杰·彭罗斯学贯数理,研究领域主要在广义相对论和宇宙学,其最终目标是要在爱因斯坦广义相对论的基础上,结合量子理论来提出内在自洽的量子引力理论。1965年,他将拓扑学运用于时空奇点问题研究,提出了著名的(黑洞)奇点定理( Penrose,1965b。1970年,霍金和彭罗斯对这一定理进行了重新表述,故现称霍金-彭罗斯奇点定理,它的严格证明见霍金和艾利斯合著的《时空的大尺度结构》,湖南科学技术出版社,2006年版)。在这个定理中,他首创黑洞捕获面概念和能层概念,并发明了描述时空拓扑结构的彭罗斯图来论证这一定理。1967年,他创立扭量理论(第33章)来处理量子引力问题。这一理论是他早先提出的旋量方法的进一步发展。1969年,他提出宇宙监督假说。这个假说认为,我们不用担心物理定律在时空奇点附近失效,因为每当某个时空区域要出现奇点时,宇宙就会在它的外围形成一个黑洞,由此形成的所谓事件视界会将奇点屏蔽起来,不为外界所见,因此在宇宙“监督”下,我们能达到的任何时空区域都不存在物理学失效问题,即不存在“裸”奇点(§28.8)。1971年,彭罗斯提出了描述量子物理学中粒子和场相互作用的自旋网络方法(§32.6),后来这一方法被罗威利、斯莫林等人用来表述量子引力的圈变量理论(见第32章)。在所有这些成就中,几何化方法无不贯穿其中,由此形成的彭罗斯图和他独创的图示运算成为他无往而不利的有力工具。年和年,他将这些方法总结为两卷本著作《旋量与时空》( Spinors and Space-time)分别出版。
作为杰出的数学家,彭罗斯于年发现了我们现在称为彭罗斯镶嵌的平面铺设方式。
这是一种仅用两种菱形拼块拼出的非周期性平面,它具有五重旋转对称性。1984年,人们在准晶体中观察到这种构形的原子排列,成为这种镶嵌的三维体现。马丁·加特纳曾专门写过一本名为《彭罗斯镶嵌》的科普著作予以介绍。
一个非周期性的平铺方案
进入80年代后,随着计算机技术的日益成熟,人工智能能否超越人脑的问题凸显出来。1989年,彭罗斯在工作之余花费大量时间写下了影响深远的经典科普名著《皇帝新脑》来回答这个问题。他从普适图灵机算法语言的局限性和哥德尔不完备定理这些基本真理出发,向人们说明了,尽管我们意识之外的各种物理活动能够用某种算法来操控,但算法本身的不完备性决定了它不可能覆盖人的全部意识活动。这既从根本上批驳了人工智能超越人脑的荒谬性,又与哲学领域的不可知论有着本质区别。这本书也是第一次向人们展示他对当代各种物理学基本问题的看法,这些看法在《通向实在之路》中得到了进一步深化。1994年和1997年,彭罗斯又先后出版了《心灵之影》( Shadows of the Mind)和《大世界,小世界和人的心灵世界》(mheLarge, the small and the Human mind)两本著作(后一本与他人合著),进一步阐述他关于时空量子力学和思维的物理基础等方面的思想。
下面来谈谈彭罗斯的这本巨著《通向实在之路》。可以说,这本书是彭罗斯对其一生学术思想的一个总结性记述。他用前16章集中阐述了其后物理研究要用到的数学概念,内容非常广泛而且叙述得十分别致,这是我们在通常的数学学习和科普阅读中难以遇到的。但正如作者在前言中所说,这些数学对于那些只想了解当代物理学前沿问题的读者来说并非是必要的,对于这些读者和那些没多少时间通读全书的读者,我的建议是从后往前读,在读完第1章后,先读第34章,然后根据自己兴趣按图索骥(文中几乎每个重要概念都以交叉索引的方式交代了出处)挑出自己感兴趣的部分来读。正像彭罗斯前几本一经出版即引起广泛热议的著作一样,本书同样保持着作者鲜明的个性和逆当下物理学潮流而动的风格。这种风格不止是反映在他独特的扭量理论上,而且贯穿于他对全部当代物理学热点问题的解读中,如他对规范场论和标准模型的看法,对宇宙弦论和人存原理的看法,等等。如果你是理论物理学方面的专家,你尽管拾起“板砖”“砸”过去。本书不像我们常见的那种,理论周全,叙事圆滑,让你读了除了感到自己渺小之外,想发力都无从下手,它是专门露出“破绽”,跟潮流叫板。当然,如果你只是想了解些关于当代宇宙学和物质统一性方面的最新见解,本书也具有这方面的点化功能,你不妨去读25~33章每章的最后小节。
应当说,彭罗斯通过本书要强调的一点是,弦论并不像人们想象的那样执量子引力理论之牛耳,正确的认识道路很可能由以扭量理论为基础生长出的新概念铺就。关于这一点已有李淼的博客文章《 Penrose的新衣》(hp:/ /limiao. net/150)及其续篇给予了讨论。这里想补充的是,2003年,爱德华·威腾也开始用扭量理论来理解特定的杨一米尔斯场振幅,这里“特定的”是指这些振幅与内嵌于扭量空间的弦论(拓扑B模型)相关联,这一研究领域称为扭量弦论(http://en.wikipediaorg/wiki/twistor#fDetails#Details)。
最后,容我对本书的翻译做一交代。本书原计划由我和现供职于中国科学院研究生院的黎通向实在之路明博士共同承担,但当时他诸务缠身,初译了前言、引子和第1章之后即无法分心,故由我来完成全部后续内容。译程中曾就多处难解的地方向李泳先生和北京大学哲学系张卜天博士求教,在此特表深深的谢意。对 Chan Hong-Mo(陈匡武)、 Tsou Sheung-Tsun(周尚真)二位前辈的汉字姓名的确认,曾请中科院理论物理所黄庆国博士提供信息,在此表示感谢。对我来说,翻译这本书的过程实在是一次绝好的学习经历,然毕竞隔行,错讹恐在所难免,诚盼方家不吝指正。
王文浩
2008年4月7日