十个了不起的女数学家
如果你对数学感兴趣，或者你喜欢在学业之余阅读数学家传记的话，相信对毕达哥拉斯，欧拉以及哈代这些名字一定耳熟能详。但是像希帕蒂娅，阿涅西，爱达这三个名字你一定觉得相当陌生。在本文中我向大家介绍了十个最聪明，最倍受尊敬的女数学家，从她们身上，我们也许可以认识到女性在求知、反抗社会禁忌斗争中的力量所在。但名单不应该就此打住，因为在整个历史上还有许多其他妇女的贡献，对数学领域的发展有着重大的影响。
1-希帕蒂娅（Hypatia，约370－415）
希帕蒂娅的父亲赛翁（Theon）是亚历山大城有名的数学家，一些有名的学者常到她家做客，在他们的影响下，希帕蒂娅对数学充满了兴趣和热情。她19岁就读完了欧几里得的《几何原本》和阿基米德的《论球和圆柱》，同年，她乘商船去雅典求学，在求学期间她成为受人景仰的数学家。
学成后，她在亚历山大城教授数学和哲学，并对阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》和丢番图的《算术》作过注释。除此之外，希帕蒂娅还曾设计过观天仪、流体比重计和压力测试器等仪器。
公元415年，她在亚历山大城的街道上遭到暴徒的残酷杀害。虽然这样一位为数学的传播和发展作出了卓越贡献的数学家一生短暂，但是她的成就，她高尚的思想之光为后来者照亮了前行之路。
2-爱米丽•布瑞杜尔（Émilie du Châtelet' ，1706－1749）
她出生在上流社会，父亲是国王路易十四的秘书。12岁的时候，爱米丽就已经精通拉丁文、意大利语、希腊语和德语，此后她接受了科学和文学全方位的教育。
1733年，爱米丽认识了伏尔泰。在恋爱过程中，伏尔泰将笛卡儿、莱布尼茨和牛顿的科学思想传达给爱米丽。他们合作翻译了牛顿的《哲学基础》（The Elementsof the Philosophy），首次将牛顿的理论介绍给还没有高等数学基础的读者。这期间，爱米丽还把一个房间改装成实验室，进行物理实验，不久后她参加了科学院举行的“火的自然属性”科学论文大赛，她在征文中首次提出了红外线辐射理论。当爱米丽的科学成就开始超越伏尔泰时，他们的关系却走向了下坡路，不久后她出版了《物理学研究》，她把笛卡儿、莱布尼茨和牛顿的三人的科学理论结合起来做了归纳。离开伏尔泰之后，爱米丽又将牛顿的《数学原理》（Principia Mathematical）从拉丁文翻译成法文，翻译版本也是当时最权威的一本。
与她巨大的科学成就对应的，是社会的歧视。法国上流社会中的女性十分嫉妒爱米丽赢得了伏尔泰的爱情，她们常常把她描绘成一个丑陋、粗鲁的女人。在她生命中的最后一年，也就是翻译《数学原理》的同年，她死于难产。在她饱受奚落与误解的一生中，爱米丽依赖她的独立，敢于追求真理和幸福的巨大勇气赢得了科学界的理解和尊重。
3-阿涅西(Maria Gaetana Agnesi，1718—1799)
阿涅西从小就被认为是个天才，在她家里的聚会中，她总是谈及有关逻辑、机械、化学、植物学、动物学、矿物学以及解析几何等这些广泛的话题。11岁时，她已精通各国语言。阿涅西生性谦虚内向，勤奋好学又具有奉献精神。1738年加入修道会，后来的14年里，阿涅西一直专注在数学的领域里，并写了些令人赞赏的作品，为整个哲学和科学世界开启了一扇清新的窗。她最著名的数学作品《分析讲义》，被认为是第一部完整的微积分教科书，广泛流传于英国和法国。教皇贝内迪克特十四世还颁给她一面金牌，以表彰她在数学上的卓越贡献。
1750年，阿涅西被任命为波洛尼亚大学的数学与自然哲学系的系主任，然而她仅接受他们所授与的荣誉头衔。1751年，阿涅西正值数学事业的颠峰时期，她却突然停止了所有数学与科学的研究。之后，她过着与世隔绝的生活，把她的余年都奉献给了穷苦贫困的人民。
4-玛丽苏菲•热尔曼（Marie-Sophie Germain，1776—1831）
热尔曼出身巴黎一个殷实的商人家庭，她从小热爱数学，但不为家庭所鼓励。身为女性，她被拒于巴黎综合工科学校大门之外，顾虑到当时普遍存在的对女性科学家的成见，她常常不得不以假名和其他数学家（比如拉格朗日和高斯等）通信。热尔曼的求学故事折射出了当时女性求学的困难和自卑。通过不懈的努力，她在声学、弹性的数学理论和数论等方面都取得了出色的成果。
在1816年1月，热尔曼因提出的“弹性表面理论”的优秀论文第一次挑战了拉普拉斯学派而声名大噪。高斯坚持将她推荐给哥廷根的教授团,请求颁授一个荣誉博士学位给她，可惜迟了一步，她于1831 因乳腺癌去世。
5-奥古斯特•爱达•洛芙莱斯(Augusta Ada Lovlace，1815—1852)
虽然爱达•洛芙莱斯的名字在数学史的书上不常见到，但她还是作为世界上最早的计算机程序员而载入史册。人们用她的名字爱达(ADA)作为一种计算机语言的名称就是为纪念这位聪明的数学家。
爱达生于伦敦，是著名诗人拜伦的女儿，母亲安妮贝拉是一名业余数学家。10岁那年Ada第一次遇到C•巴贝格，那时她跟着一群成年人去参观他的实验室，那些令人惊奇的机器已成为伦敦社会的一种吸引力。爱达使巴贝格留下了深刻的印象，因为她是参观者中少数几个能对他的机器和他的工作提出有理智和思想深度的问题的人之一。
在21岁时她写信给巴贝格，鼓励他在分析机方面的工作并请求他作为自己的导师。一年后她承担了一篇论文《论巴贝格分析机》的翻译任务。她的工作不单是翻译，还包括长达论文三倍的注解。她对机器作了详尽的数学解析，描述了它的部件、开列了其可能的用途。她描述的是一台尚未存在的计算机，在注解中她甚至为这台虚有的机器写下了计算贝努利数的计算机程序，并证明当时的19世纪计算机狂人巴贝格的分析器可以用于许多问题的求解。
不幸的是，她于1852年罹患了癌症，英年早逝，时仅36岁。
6-柯瓦列夫斯卡娅•索非亚（Vasilyevna Kovalevskaya ,1850—1891）
卡娅生于莫斯科一个贵族家庭，天性安静温和。17岁时就在彼得堡一位海军学校教师的指导下掌握了微积分。1870年到柏林求学，但当时柏林大学拒收女生，她只好慕名求见名重一时的数学家魏尔斯特拉斯，后者决定单独为她授课达四年之久。哥廷根大学鉴于其出色的工作，未经答辨，便破格授予她博士学位，使她成为历史上第一位女数学博士。
卡娅在38岁时由于对刚体绕定点旋转问题的研究而先后获得法兰西科学院和瑞典科学院的褒奖。刚体旋转问题自欧拉、拉格朗日以来长期停滞不前，法兰西科学院已三次悬赏解决。柯瓦列夫斯卡娅的获奖成为当时的报纸新闻，轰动了巴黎。1889年圣彼得堡科学院选举柯瓦列夫斯卡娅为院士，为此还专门修改了院章中不接纳女性院士的规定。卡娅的一个重要贡献就是对偏微分方程解的存在性和唯一性给出了更一般的结果，现称为柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理。不幸的是，一年多以后，她就因患肺炎而在瑞典逝世，年仅41岁。
7-埃米•诺特（Emmy Noether，1882－1935）
诺特出生在德国一个犹太人家庭，她通往成功的道路，比别人更加艰难曲折。年少的诺特多才多艺，能歌善舞。 25岁时，她在哥尔丹教授的指导下顺利获得博士学位，不久后凭借数学才能赢得了声誉。1919年6月，她取得哥廷根大学授课资格。在大数学家希尔伯特等人的力荐下，她终于在清一色的男人世界——哥廷根大学中取得了教授称号，从此诺特走上了完全独立的数学之路。
1921年她的经典论文《环中理想论》发表，标志着抽象代数现代化的开端；物理上，她导出了非常关键而且美丽的结果，称为诺特定理。希特勒上台后对犹太人的迫害变本加厉。1929 年，诺特竟然被撵出居住的公寓。1933 年4月，法西斯当局竟然剥夺了诺特教书的权利，将一批犹太教授逐出了校园。后来诺特乘船去了美国，1935 年4月14日不幸死于一次外科手术，年仅53岁。爱因斯坦称赞诺特是“自妇女开始受到高等教育以来最杰出的最富有创造性的数学天才”，诺特的名字，已成为亿万妇女献身科学的象征。
8-玛丽•卡特赖特（Mary Cartwright ，1900—1998）
她的父亲是牧师，在她11岁时才被送往学校学习。玛丽•卡特赖特在中学非常勤奋刻苦，中学毕业之前就已经下定决心终身从事数学研究。1919年10月玛丽顺利进入牛津学习数学，那时整个学校学数学的只有五个女生。在大二时她参加了一个数学会，每天晚上都要和数学家探讨数学难题。大学毕业后任教四年，1930年，她在数论专家哈代指导下拿到了牛津大学博士学位。1935年，她被邀请到剑桥大学讲授数学课程，直到退休。玛丽•卡特赖特是第一位当选英国皇家学会会员的女数学家，后来还担任伦敦数学学会会长一职。玛丽•卡特赖特在教学和研究期间还出版了许多有关数学分析和复变函数方面的书籍。
9-朱莉娅•罗宾逊（Julia Robinson，1918—1985）
朱莉娅出生在美国密苏里州的圣路易斯，在高中和大学学习过程中，对数学的兴趣越来越浓厚。1939年进入加州大学伯克利分校深造，获得博士学位，在1975年她成为该校教授。朱莉娅的丈夫早年曾是她的数论教授，帮助她打下了非常扎实的数论基础。朱莉娅从1948年起开始涉足研究希尔伯特第十问题，1961年朱莉娅和戴维斯（Davis）以及普特南（Putnan）三人合作发表论文，使这一难题取得关键性突破。
1982年，她被选中成为诺特讲席(Noether Lecturer)数学教授，与其他女数学家一样，她一生在追求学术的过程中遇到过许多坎坷。朱莉娅幼年时屡患疾病，导致身体虚弱，无法生育，这一点曾使酷爱家庭的她陷入极度的痛苦之中，最终是数学的力量让她渐渐摆脱了痛苦的阴影。
10-沙菲•戈德瓦塞尔（Shafi Goldwasser，1958— ）
沙菲•戈德瓦塞尔在纽约出生，1979年获得卡内基梅隆大学数学学士学位，在1983年在加州大学伯克利分校获得计算机科学博士学位，现任教麻省理工大学。
戈德瓦塞尔曾两次赢得了哥德尔奖。在2001年，她当选为美国艺术与科学学院院士。2002年沙菲•戈德瓦塞尔曾出席在北京举行的国际数学家大会，并在大会上专门做了一个1小时数学报告。戈德瓦塞尔的研究领域包括复杂性理论，密码和计算数论。2007年被选为国际密码学研究协会研究员。
后记：本文几年前曾发表在个人博客上，在网路上被多次转载。那时的我读书不求甚解，文中留有不少遗憾，诸如表述、翻译不到位，参考材料单薄。笔者借此机会，改正了一些内容，文字方面进行了一些修饰，也给出了部分参考文献。或有不当之处，请及时指正。
参考文献：
[1] 你往何处去？——电影《城市广场（Agora）》观后感 ，(城市广场 影评)，http://movie.douban.com/review/3126741/，2010年11月访问
[2] 数学史 (英国) J. F.斯科特著 侯德润, 张兰译，译林出版社 2012
[3]王波，我已不再研究数学，中青在线：http://zqb.cyol.com/content/2009-07/01/content_2736326.htm
[4]数学历史档案 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk
[5]BBC纪录片-数学的故事 The Story of Maths (2008)
[6](美)迈克尔·J.布拉德利著，数学前沿∶1950—现在，上海科学技术文献出版社，2014