文 章|发动机内部的惯性力计算
内燃机的平衡主要体现在两个方面:惯性力的平衡以及扭矩的均衡性。
扭矩不可能绝对平衡,只能要求扭矩的不均匀度控制在合理的范围(通过增加缸数、调整发动机点火顺序等),因此平衡的重点主要落在惯性力系的研究上。
发动机的活塞在气缸中作往复直线运动,通过连杆和曲轴等机构将此运动转变为旋转运动,这样就产生了「往复惯性力」与「旋转惯性力」。每个缸的力又能产生相应的力矩,这就是工作振动产生的主要原因。旋转惯性力和力矩可以通过反向力矩来消除,往复惯性力矩则需采用平衡重来平衡。
下面我们可以对单缸的受力进行分析和计算:
设定以下的参数:
除此之外,发动机内部活塞旋转还产生扭矩,把发动机看成一个刚体,在内部我们产生了两个力,即前面提到的一阶往复运动惯性力和二阶旋转惯性力。
我们在发动机内部选择一个参考平面,这个平面是任意的。以四缸发动机举个例子:
reference为参考平面,x1、x2、x3、x4为每个曲柄中心到参考面的距离。
那么对于参考平面的受到的力矩我们可以表示为如下:
α、β、γ为每个曲轴与参考曲轴的布置角度差;
上图即为α=90°,β=180°,γ270°
同理,力矩我们也可以拆分为一阶惯性力矩和二阶惯性力矩。
一阶惯性力矩:
二阶惯性力矩:
简单来说,发动机里面的活塞是变加速度的往复运动(假设是竖直方向的),会产生惯性力,这是一次(一阶)惯性力,能够比较简单地通过曲轴反向末端的配重块来平衡掉。但是整个机构的水平方向,由于曲轴的圆周运动带来了二次(二阶)惯性力,就要通过加装平衡轴来平衡了,平衡轴的转速是曲轴的两倍。在数学上是通过一阶倒数和二阶导数计算的,所以叫一次(一阶)/二次(二阶)惯性力平衡机构。 由于惯性力是发动机的主要振动源,一些大型的要求高的发动机还会有高阶惯性力的平衡机构。
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