高德纳神书：《计算机程序设计艺术》
《计算机程序设计艺术》系列是公认的计算机科学领域权威之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。据说高德纳预想写7卷，现在写出4卷，中文版已经出版2卷，由人民邮电出版社出版。此书不用与一般的编程教材读本，书中内容从基本概念出发，写的数学味道十足，同时配有习题，供读者练习。
作者简介：
Donald E. Knuth（高德纳）
著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。近些年，他将精力全部投入到《计算机程序设计艺术》七卷集的史诗般创作中。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机协会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E. Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。
第一卷目录
第1章 基本概念 1
1.1 算法 1
1.2 数学准备 8
1.2.1 数学归纳法 8
1.2.2 数、幂和对数 16
1.2.3 和与积 21
1.2.4 整数函数与初等数论 30
1.2.5 排列与阶乘 35
1.2.6 二项式系数 41
1.2.7 调和数 59
1.2.8 斐波那契数 62
1.2.9 生成函数 69
1.2.10 典型算法分析 76
*1.2.11 渐近表示 85
*1.2.11.1 大O记号 85
*1.2.11.2 欧拉求和公式 88
*1.2.11.3 若干渐近计算式 92
1.3 MIX 99
1.3.1 MIX的描述 99
1.3.2 MIX汇编语言 116
1.3.3 排列的应用 131
1.4 若干基本程序设计技术 150
1.4.1 子程序 150
1.4.2 协同程序 155
1.4.3 解释程序 161
1.4.3.1 MIX模拟程序 162
*1.4.3.2 追踪程序 171
1.4.4 输入与输出 173
1.4.5 历史和参考文献 184
第2章 信息结构 187
2.1 引论 187
2.2 线性表 191
2.2.1 栈、队列和双端队列 191
2.2.2 顺序分配 195
2.2.3 链接分配 203
2.2.4 循环链表 217
2.2.5 双链表 222
2.2.6 数组与正交表 237
2.3 树 245
2.3.1 遍历二叉树 253
2.3.2 树的二叉树表示 265
2.3.3 树的其他表示 276
2.3.4 树的基本数学性质 287
2.3.4.1 自由树 287
2.3.4.2 定向树 294
*2.3.4.3 无限性引理 301
*2.3.4.4 树的枚举 304
2.3.4.5 路径长度 314
*2.3.4.6 历史和参考文献 320
2.3.5 表和垃圾回收 322
2.4 多链结构 333
2.5 动态存储分配 342
2.6 历史和参考文献 358
习题答案 364
附录A 数值表 494
附录B 记号索引 498
附录C 算法和定理索引 502
人名索引 503
索引 508
第二卷目录
第3章 随机数 1
3.1 引言 1
3.2 生成均匀的随机数 8
3.2.1 线性同余法 8
3.2.1.1 模的选择 9
3.2.1.2 乘数的选择 13
3.2.1.3 势 18
3.2.2 其他方法 20
3.3 统计检验 32
3.3.1 研究随机数据的一般检验过程 32
3.3.2 经验检验 46
*3.3.3 理论检验 60
3.3.4 谱检验 70
3.4 其他类型的随机量 90
3.4.1 数值分布 90
3.4.2 随机抽样和洗牌 107
*3.5 什么是随机序列？ 113
3.6 小结 139
第4章 算术 147
4.1 按位记数系统 147
4.2 浮点算术 163
4.2.1 单精度计算 163
4.2.2 浮点算术的精度 175
*4.2.3 双精度计算 188
4.2.4 浮点数的分布 194
4.3 多精度算术 203
4.3.1 经典算法 203
*4.3.2 模算术 218
*4.3.3 乘法有多快？ 225
4.4 进制转换 245
4.5 有理数算术 254
4.5.1 分数 254
4.5.2 最大公因数 256
*4.5.3 对欧几里得算法的分析 274
4.5.4 分解素因数 293
4.6 多项式算术 324
4.6.1 多项式除法 325
*4.6.2 多项式的因子分解 340
4.6.3 幂的计算 358
4.6.4 多项式求值 378
*4.7 对幂级数的操作 409
习题答案 420
附录A 数值表 572
附录B 记号索引 576
第三卷目录
第5 章排序. . . . . . . . . 1
*5.1 排序的组合性质. . . 8
*5.1.1 反序. . . . . . . 8
*5.1.2 多重集的排列. . . 16
*5.1.3 游程. . . . . .. . 36
5.2 内部排序. . . . . . . 56
5.2.1 插入排序. . . . . . 61
5.2.2 交换排序. . . . . . 81
5.2.3 选择排序. . . . . . 107
5.2.4 合并排序. . . . . . 123
5.2.5 分布排序. . . . . . 131
5.3 最优排序. . . . . . . 140
5.3.1 比较次数最少的排序. 140
*5.3.2 比较次数最少的合并. 153
*5.3.3 比较次数最少的选择. 161
*5.3.4 排序网络. . . .. . 171
5.4 外部排序. . . . . . . 194
5.4.1 多路合并和替代选择. 197
*5.4.2 多阶段合并. . . . 208
*5.4.3 级联合并. . . . . 226
*5.4.4 反向读取磁带. . . 235
*5.4.5 振荡排序. . . . . 245
*5.4.6 磁带合并的实践考虑. 250
*5.4.7 外部基数排序. . . . 269
*5.4.8 双磁带排序. . . . 273
*5.4.9 磁盘与磁鼓. . . . 279
5.5 小结、历史与文献. . . 297
第6 章查找. . . . . . . . 306
6.1 顺序查找. . . . . . . 308
6.2 通过键的比较进行查找. .318
6.2.1 查找有序表. . . . . 318
6.2.2 二叉树查找. . . . . 332
6.2.3 平衡树. . . . . . . 358
6.2.4 多路树. . . . . . . 376
6.3 数字查找. . . . . . . 385
6.4 散列. . . . . . . . . .402
6.5 辅助键的查找. . . . . .437
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