（Ghost1984  /译）长久以来，麻省理工的工程师佩德罗·里斯（Pedro Reis）一直对物体如何褶皱有着浓厚的兴趣。比方说，与光滑球体相比，像高尔夫球那样遍布凹点的表面空气阻力更小。里斯想，如果一个飞行物体可以在指令下产生凹点或者褶皱，那么该物体便可在飞行过程中改变自身的空气动力特性。 

里斯制作了一些硅胶试验球，抽出其中空气。他发现，压力下，有些球体产生了他想要的凹陷，而有些则呈现出迷宫般的扭曲褶皱图案。还有一些同时出现凹陷和迷宫纹。他的团队成员将这个有趣的现象告诉了麻省理工约恩·丹凯尔（Jörn Dunkel）领导的一个数学家团队，大家都对同一个问题深感兴趣：加热一层薄薄的油脂时，能够观察到类似条纹和漩涡状的图案，这种现象叫做Rayleigh–Bénard对流。这类现象有着经过简化、可以预测的方程式，那么， 凭什么褶皱现象不能也有一个简化方程呢？

当其中的空气被抽出，硅胶球就上出现了凹陷。图片来源：Denis Terwagne and Pedro Reis, MIT

 早期的研究者采用逆向工作模式，从具体的褶皱效果出发，为单独褶皱案例进行推演，然而没有人能够在理论基础上简化出详尽的弹性方程，从而描述所有褶皱产生的行为——目前，尚未有普适的褶皱理论。在众多变量中，到底哪些重要，科学家们并不清楚。

 

研究者的试验球由两部分组成：柔软的内层，硬而薄的外层。抽气导致内层向外层产生应力。是否产生褶皱，与外层厚度与整体曲率相关。图片来源 ：Olena Shmahalo/Quanta杂志；资料来源：Pedro Reis

和数学家们一起，里斯重新审视他的团队所做的实验细节。当他们检查弹力球数据时，研究者们发现 ，控制图案形成的因素只有两个：底层曲率与其上褶皱层厚度之比，以及褶皱层受到的应力。在应力作用下，薄而平坦的表面会很快变成混合纹或者迷宫纹。顶部较厚、曲率更大的表面，将会形成六边形排列的凹点图案，但如果应力足够大（如里斯从小球内部抽气），最终也会变成迷宫纹。 释放应力后，表面复原。

“最有趣的地方在于，不是这两个参数重要，而是其他参数都不重要，”数学家之一、麻省理工的诺伯特·斯托普 （Norbert Stoop）表示，例如，研究者们发现，褶皱层的硬度对于结果毫无影响，“你可以将我们的理论应用于各种表面，月球、火星，或者葡萄。”

在压力作用下，曲面表面规则的凹点图案变成不规则的褶皱。图片来源: Norbert Stoop

“我告诉你，这是那种你会后悔自己没有抢先一步的事情，”阿默斯特麻省大学物理和材料学家克里斯蒂安·桑坦格罗（Christian Santangelo）评论道，“在一个领域略做研究，就能获得成果，我觉得，不是每个人都能遇到这种事。”

里斯的实验对象是乒乓球大小的宏观对象，肉眼可见。然而他的团队发现，微观球体也符合这一理论：其他实验室通过化学手段，增加氧化物薄涂层的应力，从而在微小的硅树脂聚合物半球表面也观察到了相似的图案。 

当团队找到最终的简化方程时，他们发现最初的直觉是正确的。最终方程非常接近描述热油表面对流循环的流体力学方程。这个方程的广义形式可以用来描述，当一个变量改变时，有着常规排列的更大的系统突然变得不稳定，并最终被“破缺”打破其对称——例如，当具有常规晶体结构的冰融化成水时。普适的对称性破缺理论形成于七十年代，可是科学家们在非流体系统中，却没有发现类似的对应版本，斯托普解释道。

这项工作还帮助他人发现如何简洁描述其他的复杂弹性系统，桑坦格罗指出。在计算机的帮助下，研究者构建了一个复杂的模型，非常忠实地描述了手头的现象，但是对于认识背后的物理规律，模型并不能提供太多的帮助。“很多巨大的程序，基本上是将一切乱七八糟都扔进去，然后，当然就成了！”他说。“‘某些现象很简单，不需要太多描述’——这种想法很有用。“ 

新模型能够帮助研究者们理解自然界发现的很多重要褶皱系统，从星球表面的地势起伏，到小肠上的凹陷。即使被更为复杂的一些相互作用所掩盖，但任何扭曲和褶皱的东西，本质上都会具有这些基本形式。 

对于合作者们来说，此次旅行远未结束。理论方程并不局限于球体，对于曲率不断变化、形状更为复杂的物体，褶皱如何产生，有太多需要研究的内容——这些试验，里斯的团队目前正在尝试。 

“实验者和理论家的结晶是何等的美妙，”里斯如是说，“我们用自己搞不清楚的实验结果去为难他们，结果他们开辟了新的疆域。现在，轮到理论拿出新的问题挑战我们，而我们将用新的实验和模拟加以测试。”（编辑： 游识猷）