量子理论 Group Representation for Quantum Theory

Masahito Hayashi，“量子理论的群体表示”

英文| 2017 | ISBN-10：3319449044 | 338页| EPUB | 8 MB

本书以量子理论的语言解释量子理论的群体表征理论。众所周知，群表示理论是量子理论中非常有力的工具，特别是角动量，氢型哈密顿量，自旋 - 轨道相互作用，夸克模型，量子光学以及包括量子纠错在内的量子信息处理。

为了描述表示理论在量子理论中的应用，本书需要包含以下6个主题：置换群，SU（2）和SU（d），Heisenberg表示，压缩操作，Heisenberg离散表示和关系通过包含投影表示从统一的观点进行傅立叶变换。不幸的是，尽管六个主题中有很多好的数学书籍，但没有一本书包含了所有这些主题，因为它们太细分了。而且，其中一些是以数学的方式抽象写的，而且往往材料太细。至少，这个符号对量子理论工作的人来说是不熟悉的。

其他人是好的小学书籍，但不涉及与量子理论有关的话题。特别是这样的基本书不包括投射表示，这在量子理论中更为重要。另一方面，物理学家有几本书。但是，这些书太简单，缺乏详细的讨论。因此，即使在物理学中它们对于高级学习也是无用的。

为了解决这个问题，本书从量子理论的基础数学开始。然后，它介绍了组表示的基本知识，并讨论了有限群的情况，即对称群。接下来，本书讨论李群和李代数。这部分从基础知识开始，进入特殊的群体，例如SU（2），SU（1,1）和SU（d）。在特殊小组之后，它解释了物理系统的具体应用，例如角动量，氢型哈密顿量，自旋轨道相互作用和夸克模型。

然后，继续讨论李群和李代数的一般理论。利用这些知识，本书解释了Boson系统，它具有Heisenberg群的对称性和SL（2，R）和Sp（2n，R）的压缩对称性。最后，作为离散版本，本书将讨论与量子纠错有关的离散海森堡表示。为增强读者的理解力，本书共包含54个数字，23个表格，111个解题练习。

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