如果本能寺之变没有发生，织田信长不死，他有可能统一日本并建立一个长治久安的幕府吗？
謝邀。我通常不喜歡回答IF的歷史問題，但這次想藉著這個機會談談織田信長。
信長絕對是日本史上非常重要的人物，他開創了太多先例，給後世帶來無數的影響。
先談談他開創幾個最重要的事例，再回答題主的問題。
1. 開創「人人可得天下」的風潮
在明治時代之前的日本，一直是個身份/血統極為嚴格的社會（這也是讓天皇維持這麼久的原因）。「大義名分」等於「出身/血統/地位」，沒有血統，就別想幹超越本分的事。第一次打破這個概念的是平清盛/源賴朝，他們讓武士踏入了原本只有公卿能做的朝廷職位，掌握了實際的政權。信長做了第二次突破，他打破了「武士的統領只能是源氏嫡系（足利氏）」的迷思。
在信長之前，雖然日本已經陷入「下克上」的混亂戰國時代，但各戰國大名雖然打倒自己原來的主人，為了爭取更多的領土到處征戰，但沒人想過要取代足利將軍而代之。三好三人眾殺了13代將軍，但也不是想自己當將軍而是要另立傀儡 -- 因為他們（也包括當時的其他人）從沒想過挑戰從源賴朝以來持續500多年的傳統。
（這裡請各位不要用中國的歷史經驗代入。中國的易姓革命來自於極為發達的中央集權體系，以及儒家思想的根基。「替天行道」來革無道/無德君主的命，而最後「有德者」為天子的思想，事實上是中國的特有環境。當時的日本以至中世紀的歐洲，都是建立在血統/宗教式的封建體制上）
但是信長從奪取美濃，啟用「天下布武」印之後，行動就一直線的朝奪取天下前進。他以美濃、尾張、伊勢三國的豐富資源為後盾，把足利義昭抬上將軍寶座當成傀儡，取得了名聲（官位）、權勢（將軍的權力）、財富（大津、堺）、兵器（硝石的貿易管道），在平定周圍的反對勢力，把領土擴張到近畿、越前之後，乾脆廢了將軍義昭。這中間只有短短的7年。而從信長辭退義昭給予的「副將軍」職位來看，他從一開始就沒打算在舊有幕府的組織/框架下追逐自己的夢想。
信長的構想為何？我最後再談自己的想法。但可以確定的是，秀吉的天下建立在信長和兒子信忠同時死亡的幸運上，沒有信長的鋪路，秀吉不可能（也絕無機會）取得天下。家康雖有壽民延長外掛，在穩定的織田體制下也將只是個擁有3-5國的盟友罷了。他們的器量和信長還是差太多了。
2 兵農分離的兵制
在信長前後上洛、或是有意願上洛的大名不少，但可以確定的說，他們沒有一個人能取得如信長一樣的成功。企圖恢復以足利將軍為中心的舊秩序而兩度上洛的上杉謙信，甚至是造成他所仰慕的將軍義輝被三好三人眾殺害的導火線。
1559年4月，謙信帶了5000人第二次上洛，聲勢浩大。但雖然將軍義輝極力請求他留下，他還是在一個月之後率兵回到了越後。三好三人眾對義輝起殺機，就是看了謙信的聲勢，擔心他日後和將軍聯合反抗自己，所以下手殺將軍，另外找個聽話的傀儡代替。謙信面對將軍的懇求和三好家明顯的敵意，為什麼還是要打道回老家呢？
最主要的原因，是他不得不回去。當時的士兵八成以上都是農民，在農忙期不讓士兵回家種田，影響的就是一年的收入。而不管這個國家怎麽富裕，一年沒有收成馬上就會面臨滅亡的危機（所以戰國時代的戰爭大多發生在農閒期）。
所以說，只要還保持著兵農不分的兵制，任何大名就算攻占了京都成功上洛，也只會是曇花一現，無法取得如信長一樣的成功。
信長的突破，在於他首先採用了兵農分離的兵制。他吸收了農村裡次男三男作為職業軍人（日本採長子繼承制，家產全部給長子繼承。次男三男如果不能自己出去開拓土地找到田去種，或是靠自己的本領自立，就只能呆在家裡哀求兄長賞口飯吃，很沒有地位），作為織田軍的中核。另外，他讓家臣們集中住到自己的居城下（就是「城下町」的起源），有事可以立即動員（之前家臣們都是居住在自己的領土上，管理自己的土地。信長要求家臣們遷到自己的城下後，派遣官僚（代官）到各地代各家臣管理土地）。
不過信長的這個做法，多少還是佔了地利的便宜。尾張有連接近畿到東海方面的港口，本來就是商業繁盛之地。商業的繁榮加上下面提到信長獎勵商業的政策，帶給織田家很大的金錢收入，得以支撐信長的兵農分離制。
兵農分離讓信長能在任何時點發動戰爭，能打長達一兩年的持久包圍戰，也能把軍隊常駐在一地（比如說京都）。這些優點實在太大，所以自然之後的秀吉繼續維持，到了德川時代各大名都採用了這種方式，形成了江戶時代的武士階級。
3. 破除宗教勢力的既得權益，完成政教分離
日本宗教勢力（也就是各地的寺廟、神社）在信長之前一直是日本社會上不可忽視的勢力。他們擁有龐大的田地，在各地設關所收通行費，並壟斷了油、布、日曆等各種生活必須品的買賣。而藉由這些利益，他們組織了龐大的私人武力（也就是所謂的僧兵），一些大寺院的武力甚至可以和大名抗衡。
這種種類似現代黑社會一樣的壟斷，對於中世紀日本的經濟發展造成的極大的壓迫。我看過一篇文章算過，在戰國時代幕府無力施政的時期，各方勢力在各處私設的關所，造成物品的運送成本竟然二十倍於製造成本！而宗教勢力擁有的武力，從平安時代開始就一直是執政者的煩惱，讓執政者無法插手管理/削弱宗教勢力的既得權益。
另外，各個宗派之間也常常發生血腥抗爭。天台宗、法華宗和淨土宗由於教義上的不同，常常發生血洗對方寺廟的事件，互相爭鬥的程度不亞於中世紀歐洲新教和舊天主教之間的抗爭。看現在的日本可能會覺得很不可思議，但如果這個情形一直維持到現代，日本可能也是像回教或基督教一樣，各宗派互相仇視的狀況。
信長的突破，在於他統一美濃之後，就採取了廢除關所、開放商業交易（樂市樂座）的措施，強硬的打破宗教勢力的權益，促進了商業的發展。這些措施在他擴大領土的同時也被一併實施。當然，這就造成宗教勢力的反彈，最主要的就是京都附近的比叡山延曆寺。比叡山公然支持朝倉家和淺井家和信長對抗，在多次警告無效之後，信長甘犯「踏入聖地」的大不敬，殺光了山上的和尚和僧兵，一把火燒了這個建寺800年，被認為是守護京都鬼門的神聖寺廟。
之後信長展開長達十年的和本願寺的爭鬥，最後終於讓這個富可敵國（事實上本願寺真的控制了加賀一國），武力為大大名等級的宗教勢力低頭開城，全日本的宗教勢力之後再也沒有人敢和大名的統治對抗。秀吉、家康承接了信長的路線，江戶幕府更成立了專門統治宗教勢力的組織，徹底把宗教勢力去武裝化，逐出了世俗權益。
......沒想到寫了這麼長。終於到最後的結論了。
上面提到的是信長的獨創性，希望解釋的是秀吉、家康基本上都是踏襲信長開創的路子。至於信長真正的構想是什麼，最近完成的安土城復原計劃給了一個想法。
秀吉、家康統治天下時，最頭痛的就是「名分」。特別是秀吉，出身貧賤，大家都在心裡瞧不起他。秀吉的方案是捨棄鎌倉幕府以來的武家體制，以回到平安時代公家體制的方式，拉出天皇提高自己的身份，以關白（可說是代理天皇）的地位建立自己的名分。家康的選擇不多，也沒有太多時間（壽命）給他製造其他的選項，就以幕府的形式擺脫豐臣家家臣的地位，建立自己統治的名分。但信長似乎不同。
如前所述，信長沒有打算再興足利幕府，而他在死前4年也推掉了朝廷（天皇）給的所有官位，一直處於無官狀態。這在以官位彰顯地位的當時是不可思議的事。而以安土城的內部構造，信長給自己建神社等事來看，信長很有可能是想建構一個超越天皇、超越所有宗教的政權。
具體怎麼做，現在誰也給不出答案。如果信長能多活十年，現在的日本可能就沒有了天皇。而織田政權會走向什麽樣的結果，也很難說。可以確定的是信長最終將會統一日本（本能寺之變的時候天下已經無人可敵織田家的武力了）。雖然信長的性格似乎比較傾向和外國交往，但他的後人在面對歐洲傳教士的文化入侵（以及背後的隱藏的武力入侵）的時候，很可能也會和德川家光一樣選擇鎖國。而江戶幕府能延續250年，也是因為那真的是一個非常能穩定國內局勢的體制，或許織田政權走到最後也會發展出和江戶幕府類似的結果……。